Hallo,
wenn das Becken einigermassen warm steht sollte das keine Probleme geben. Es gibt ja auch genug Kaltwasserbecken, in denen die Bakterien auch überleben und arbeiten. Es kann allerdings sein, dass der Stoffwechsel der Bakterien etwas verlangsamt ist.
Auf der anderen Seite ist das auch wieder egal. So lange da keine Bewohner drin sind, gibt es auch kaum was zum Verstoffwechseln. Und so wie sich das liesst sollen die Fische ja vom alten in das neue Becken umsiedeln. Was spricht also dagegen jetzt gleich alles übersiedeln zu lassen. Wenn du den Filter auch mit umziehst (zumindest ein paar Wochen parallel zum evtl. vorhandenen neuen mitlaufen lassen), dann ziehen auch alle Bakterien aus dem Filter mit um. Wenn du jetzt deinen Besatz nicht wahnsinnig aufstockst, dann sehe ich gute Chancen das das reichen wird.
Was du auch bedenken solltest, sind deine Pflanzen (so sie denn schon im neuen Becken sind). Wenn du später die Temperatur deutlich über Zimmertemperatur haben willst, dann kann es passieren das einige jetzt oder nach der Temperaturerhöhung eingehen. Ein Beispiel bei mir ist die Wasserpest, die mir zweimal im Sommer eingegangen ist, als die Wassertemperatur von 23°C/24°C auf 28°C gestiegen ist. Danach hab ich es mit ihr aufgegeben. Aber das hängt ganz massiv von den Temperaturen und den Pflanzen ab.
Gruß
Daniel